Gödel Kanıtlaması - Işık Kitabevi
Logo

  • Karanlıkla Göz Göze
    Lisa Fittipaldi
    Hitkitap

    1993 yılında, kırk yedi yaşında, Lİsa Fittipaldi kör oldu. Kendini, duvarları öfke ve i... 

  • 100 Soruda Yapı Ruhsatı
    İlker Hasan Duman
    Seçkin Yayıncılık

    İmar düzeni kuralları kamu düzenine ilişkin ve emredici hükümler içerd... 

Türler » Bilim » Gödel Kanıtlaması

Gödel Kanıtlaması


 

85.00 TL


Stok Durumu

Mevcut
Stokta mevcut, ortalama 3 günde kargoya verilir.


 
Ernest Nagel, James R. Newman / Alfa Yayıncılık
Tür: Bilim

20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli olayı Kurt Gödel'in matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir. Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen "doğru" önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı. Böylece "doğruluk" ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu. Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti. Gödel bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır. Whitehead ve Russell'ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan Principia Mathematica'yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını göstermiştir. Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır; yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir. Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir. Ayrıca Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtlamıştır. Gödel'in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymuştur.

"Hiç kuşku yok ki, benim ortaya çıkardığım çalışma bir yanıyla, Nagel ve Newman'ın kitabından kaynaklanmıştır."
–Douglas R. Hofstadter, Gödel, Escher, Bach'ın yazarı

‘Gödel'in kanıtlaması üzerine yazılmış en iyi kitap." –Scientific American

 
2. Hamur, karton, 136 sayfa, 2020
ISBN: 9786254491849 
 
 
 
 
     
     

Yeni Eklenenler

  • Çikolata Çikolata - Daha Fazla Çikolata!
    Elie Tarrab
    İnkılâp Kitabevi

    HEP DAHA FAZLA ÇİKOLATA İSTEDİĞİNİZİ BİLİYORUZ!

    Bir Başka Dünyanın Çocukları Köpekler - Köpek Sahiplenmek ve Bakımı
    Banu Aydın
    İnkılâp Kitabevi

    Şüphesiz “hayvan” deyince aynı şeyi anlamıyoruz.